66.666666666666=0.5*x^2+10*x

Solution for 66.666666666666=0.5*x^2+10*x equation:

66.666666666666=0.5x^2+10x

We move all terms to the left:

66.666666666666-(0.5x^2+10x)=0

We get rid of parentheses

-0.5x^2-10x+66.666666666666=0

a = -0.5; b = -10; c = +66.666666666666;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-0.5)·66.666666666666
Δ = 233.33333333333
The delta value is higher than zero, so the equation has two solutions
We use following formulas to calculate our solutions:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-\sqrt{233.33333333333}}{2*-0.5}=\frac{10-\sqrt{233.33333333333}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+\sqrt{233.33333333333}}{2*-0.5}=\frac{10+\sqrt{233.33333333333}}{-1}
$